Séminaire 2025-2026 : Nombres
Trois présentations sont prévues cette année, dans la salle de réunion :
- jeudi 13 novembre 2025 de 17 à 19 heures :
Un premier sujet de mathématiques amusantes : SUITES de NOMBRES CURIEUSES et ORIGINALES
1. Cinq SUITES de NOMBRES BANALES,
2. Quatre SUITES un peu moins BANALES :
2.1. Les nombres PREMIERS,
2.2. Les nombres TRIANGULAIRES,
2.3. Les nombres PARFAITS,
2.4. Les nombres de MERSENNE (1588-1648),
3. La SUITE de CONWAY (1937-2020),
4. Une SUITE réalisée avec l'ALGORITHME de KAPREKAR (1905-1986),
5. Une SUITE réalisée avec la CONJECTURE de COLLATZ (1910-1990),
6. La SUITE de FIBONACCI (1175-v.1250),
7. Cinq SUITES moins CLASSIQUES.
(Téléchargez ici le texte de cette présentation)
- jeudi 12 février 2026 de 17 à 19 heures :
Un deuxième sujet un peu plus mathématique dans le domaine de la théorie des nombres, mais de niveau basique et modeste : FAMILLES de NOMBRES : Abondants, Déficients, Parfaits, Amicaux, de Mersenne et de Mersenne premiers, et EUCLIDE
1. Les NOMBRES ABONDANTS, DÉFICIENTS et … PARFAITS,
2. Les NOMBRES PARFAITS, de MERSENNE et de MERSENNE PREMIERS,
3. L'APPORT d'EUCLIDE pour la DÉCOUVERTE des NOMBRES PARFAITS,
4. Les NOMBRES AMICAUX (ou AMIABLES),
5. HISTOIRE de la DÉCOUVERTE des NOMBRES PREMIERS,
6. COMMENT APPRÉHENDER ce TRÈS GRAND NOMBRE M52 ?
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- jeudi 2 avril 2026 de 17 à 19 heures :
INTRODUCTION en OCCIDENT des CHIFFRES INDO-ARABES et du ZÉRO
1. En OCCIDENT, avant l'ARRIVÉE des CHIFFRES INDO-ARABES :
1.1. Les CHIFFRES ROMAINS,
1.2. Les CHIFFRES GRECS,
1.3. Le SYSTÈME CISTERCIEN,
2. PREMIÈRES TRACES ÉCRITES du ZÉRO :
2.1. ARYABHATA (476-550), astronome et mathématicien indien,
2.2. BRAHMAGUPTA (598-670), mathématicien et astronome indien,
3. Le SYSTÈME de NUMÉRATION INDO-ARABE,
4. INTRODUCTION de ces CHIFFRES en OCCIDENT :
4.1. Par les ARABES de la péninsule IBÉRIQUE (Al-ANDALUS),
4.2. GERBERT d'Aurillac (946-1003), le pape SYLVESTRE II (999-1003),
4.3. Alexandre de VILLEDIEU (1175-1240) grammairien et mathématicien français,
4.4. Leonardo de PISE (vers 1170-1250) plus connu sous le nom de FIBONACCI,
5. GÉNÉRALISATION TARDIVE dans toute l'EUROPE.
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Enfin, conformément aux usages de l'Université Populaire, et comme j'ai essayé de le faire durant les années passées, les dernières trente minutes seront réservées à un débat avec les auditeurs afin de poser des questions, faire des remarques, ajouter des points de vue et/ou des connaissances. Je ne suis pas un professionnel des mathématiques et tout apport est bien sûr bienvenu.